酒店热水壶破损烫伤，酒店应赔偿医疗费等实际损失。依据《民法典》，酒店若未尽安全保障义务导致伤害，需承担相应赔偿责任。不及时处理可能导致赔偿纠纷升级，影响酒店声誉。
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烫伤赔偿可通过协商或诉讼解决。建议先与酒店协商，明确赔偿项目和金额；若协商无果，可保留证据，通过法律途径起诉索赔。
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酒店应赔偿。操作如下：1.收集证据，如医疗记录、费用清单等；2.与酒店协商，提出合理赔偿要求；3.若协商不成，咨询律师，准备法律材料起诉；4.法院判决后，按判决来履行或进一步处理。