可通过法院认定无限制民事行为能力，后由监护人代为更改密码。分析：当家人昏迷无法自行告知银行卡密码时，直接更改密码在法律上存在障碍，因为这可能侵犯昏迷者的财产权。此时，可向法院申请认定家人为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，并指定监护人。监护人可依法代其处理财产事务，包括更改银行卡密码。提醒：若银行拒绝配合或家人财产权益受到侵害，表明问题已较严重，应及时寻求律师协助，通过法律途径维护权益。
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处理方式：从法律角度，处理此类问题主要有两种方式：一是通过法院认定并指定监护人；二是与银行协商特殊处理。选择方式时，应优先考虑法院途径，因其具有法律效力，能确保处理结果的合法性。若情况紧急且银行同意，也可尝试与银行协商特殊处理，但需注意保留相关证据，以防后续纠纷。
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具体操作：1.**法院认定与指定监护人**：准备相关医疗证明、身份证明等材料，向法院提出申请。法院将组织鉴定并作出认定，同时指定监护人。监护人持法院判决书前往银行，要求更改密码。2.**与银行协商特殊处理**：向银行说明家人昏迷情况，并提供相关医疗证明。若银行同意特殊处理，可按照银行要求填写申请表、提供身份证明等材料，并在银行见证下更改密码。需注意，此方式需银行同意，且可能因银行政策而异。3.**紧急取款**：若家人需紧急用钱，且银行同意，可尝试通过紧急取款程序取款，但此方式通常需满足一定条件，如提供特定证明文件等。具体操作需根据银行规定进行。