买房付全款没签合同应继续索要。依据《合同法》，未签合同但已付款，开发商有缔约过失责任。不及时处理可能导致权益受损，如无法证明购房事实。
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买房未签合同需处理。操作：1. 首先与开发商沟通，要求签订正式合同；2. 若开发商拒绝，向房产管理部门投诉，并提供付款证据；3. 如需合同复印件，需开发商加盖核对印章，确保法律效力。
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处理方式有索要合同、要求房产管理部门介入。选择时，若开发商配合则直接索要合同，若不配合则寻求管理部门帮助，以确保自身权益。