员工赔偿纠纷在公司解散后的诉讼时效为三年。根据《中华人民共和国劳动法》相关规定，用人单位违法解除劳动合同时需支付经济补偿金，诉讼时效自知道或应知道权利被侵害之日起计算为三年。若未及时提起诉讼，可能导致权利无法得到法律保护，经济损失无法挽回。
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诉讼时效三年。处理方式：1.协商，双方直接沟通达成赔偿协议；2.调解，请第三方介入调和；3.仲裁，向劳动仲裁委员会申请仲裁；4.诉讼，向法院提起诉讼。具体操作需根据实际情况选择，如协商不成可考虑调解，调解无果则申请仲裁，仲裁不服再提起诉讼。
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处理员工赔偿纠纷的常见方式有协商、调解、仲裁和诉讼。选择时应考虑效率、成本和法律关系复杂性。协商和调解适用于双方愿意和解的情况；仲裁适用于有仲裁协议且希望快速解决纠纷；诉讼则适用于无法通过其他方式解决或涉及较大金额的纠纷。