对方应赔偿停运损失。依据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，交通肇事者应赔偿因事故导致的合理停运损失。不及时处理，可能导致您长期无法获得应有赔偿，影响经营和生活。
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对方不赔可起诉。操作如下：1. 收集证据，如事故认定书、停运损失证明等；2. 尝试与对方协商，记录协商过程；3. 若协商无果，撰写诉状，向法院提起诉讼；4. 法院受理后，按程序参与庭审，提交证据；5. 等待法院判决，获得赔偿。
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常见处理方式有协商、诉讼。首先尝试与对方协商，若协商无果，则可通过法律途径提起诉讼，要求对方赔偿停运损失。选择时需考虑效率与成本，协商更快但可能结果不如预期，诉讼耗时但更具法律效力。